Question

2．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，有以下四個(gè)命題（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• B． 若m⊥α，α⊥β，則m∥β
• C． 若m∥α，α⊥β，則m⊥β
• D． 若m⊥α，α∥β，則m⊥β

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，若m∥α，n∥α，則m∥n或相交、異面，不正確；
對(duì)于B，∵α⊥β，∴設(shè)α∩β=a，在平面β內(nèi)作直線b⊥a，則b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，
若m?β，則m∥β，若m?β，也成立．∴m∥β或m?β，不正確；
對(duì)于C，若m∥α，α⊥β，則m與β共線不確定，不正確；
對(duì)于D，根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理，可得結(jié)論成立，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的概念、定理的理解和應(yīng)用，考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對(duì)這些定理掌握的熟練程度