14．二項(xiàng)式${（{2\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則a=1．

分析 由題意可得：2n=64，解得n=6．再利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由題意可得：2n=64，解得n=6．
∴Tr+1=26-r（-a）rC6rx3-r，
令3-r=0，解得r=3．
∴23（-a）3C63=-160，
化為：（-a）3=-1，
解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2015，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和記為Sn．
（1）若${S_3}=\frac{6045}{4}$，求等比數(shù)列{an}的公比q；
（2）在（1）的條件下證明：S2≤Sn≤S1；
（3）數(shù)列{an}前n項(xiàng)積記為T(mén)n，在（1）的條件下判斷|Tn|與|Tn+1|的大小，并求n為何值時(shí)，Tn取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知區(qū)域Ω={（x，y）||x|≤$\sqrt{2}$，0≤y≤$\sqrt{2}$}，由直線(xiàn)x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{3}$，曲線(xiàn)y=cosx與x軸圍成的封閉圖象所表示的區(qū)域記為A，若在區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P在區(qū)域A的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若a=2，∠C=$\frac{π}{3}$，S△ABC=2$\sqrt{3}$，則c=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{3}，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-1））=$\frac{7}{8}$，f（x）的值域?yàn)椋?∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合$A=\{x|{x^2}-2x＞0\}，B=\{x|-\sqrt{5}＜x＜\sqrt{5}\}$，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=RD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx-7在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a，b一定滿(mǎn)足條件（　�。�
A．a2+3b≤0B．a2+3b＜0C．a2+3b＞0D．a2+3b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
B．第一象限的角是銳角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．角α是第四象限角的充要條件是$2kπ-\frac{π}{2}＜α＜2kπ（k∈z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．y=$\frac{1-{e}^{x}}{1+{e}^{x}}$的導(dǎo)數(shù)為$\frac{-2{e}^{x}}{（1+{e}^{x}）^{2}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案