7．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的一個零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的零點所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$，
∵f（2）=ln（2+1）-$\frac{3}{2}$=ln3-$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{2}$ln$\frac{\root{3}{9}}{e}$＜0，
而f（3）=ln4-1＞lne-1=0，
∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的零點所在區(qū)間是 （2，3），
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點的判定定理，連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間端點處的函數(shù)值異號．

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A．1B．9C．11D．13

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