【題目】已知正方體有8個(gè)不同頂點(diǎn),現(xiàn)任意選擇其中4個(gè)不同頂點(diǎn),然后將它們兩兩相連,可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中,可以是下列空間幾何體中的________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

①每個(gè)面都是直角三角形的四面體;

②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;

③每個(gè)面都是全等的直角三角形的四面體;

④有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.

【答案】①②④

【解析】

畫出正方體的圖形,在幾何體中找出滿足結(jié)論的圖形即可.

解:

①每個(gè)面都是直角三角形的四面體;如:EABC,所以①正確;
②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;如EBGD,所以②正確;
③每個(gè)面都是全等的直角三角形的四面體:這是不可能的,③錯(cuò)誤;
④有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.如:ABDE,所以④正確;
故答案為:①②④.

練習(xí)冊系列答案
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