【題目】某小型餐館一天中要購買，兩種蔬菜，，蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元．根據(jù)需要蔬菜至少要買6公斤，蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，，兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？

【答案】餐館應購買蔬菜公斤，蔬菜公斤，加工后利潤最大為元.

【解析】

試題分析：借助題設條件建立不等式組求解運用線性規(guī)劃的知識求解.

試題解析：

設餐館一天購買蔬菜公斤，購買蔬菜公斤，獲得的利潤為元，依題意可知，滿足的不等式組如下：目標函數(shù)為．畫出的平面區(qū)域如圖．

∵，∴表示過可行域內點斜率為的一組平行線在軸上的截距．

聯(lián)立解得即，

∴當直線過點時，在軸上的截距最大，

即．

答：餐館應購買蔬菜24公斤，蔬菜4公斤，加工后利潤最大為52元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于直觀圖畫法的說法中，不正確的是(　　)

A. 原圖形中平行于x軸的線段，其對應線段仍平行于x′軸，其長度不變

B. 原圖形中平行于y軸的線段，其對應線段仍平行于y′軸，其長度不變

C. 畫與坐標系xOy對應的坐標系x′O′y′時，∠x′O′y′可畫成135°

D. 作直觀圖時，由于選軸不同，所畫直觀圖可能不同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2.4α>2.5α，則α的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）在給定直角坐標系內直接畫出的草圖（不用列表描點），并由圖象寫出函數(shù)的單調減區(qū)間；

（2）當為何值時有三個不同的零點。

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【題目】為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

現(xiàn)從所有實驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效?

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市出租車的計價標準是4 km以內10元(含4 km)，超過4 km且不超過18 km的部分1.5元/km，超出18 km的部分2元/km.

(1)如果不計等待時間的費用，建立車費y元與行車里程x km的函數(shù)關系式；

(2)如果某人乘車行駛了30 km，他要付多少車費？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(－1，－2)，(－1,4)，直線l2經(jīng)過兩點(2,1)，(6，y)，且l1⊥l2，則y＝(　　)

A. －2 B. 1 C. 2 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過其焦點作兩條相互垂直且不平行于坐標軸的直線，它們分別交拋物線于點、和點、，線段、的中點分別為、.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）過、的直線是否過定點?若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由.

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