11．已知（ax+b）6的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)與x5項(xiàng)的系數(shù)分別為135與-18，則（ax+b）6展開式所有項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）
A．-1B．1C．32D．64

分析 由題意先求得a、b的值，再令x=1求出展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和．

解答 解：（ax+b）6的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)與x5項(xiàng)的系數(shù)分別為135與-18，
∴${C}_{6}^{4}$•a4•b2=135①，
${C}_{6}^{5}$•a5•b=-18②；
由①、②組成方程組$\left\{\begin{array}{l}{1{{5a}^{4}b}^{2}=135}\\{{6a}^{5}b=-18}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=-3或a=-1、b=3；
∴令x=1，求得（ax+b）6展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為26=64．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，求出系數(shù)a、b是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知一個圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正三角形，則它的俯視圖的面積是（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．以（1，0），（-1，0）為焦點(diǎn)的橢圓與y=x-2有公共點(diǎn)，則該橢圓離心率的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），那么z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$C．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=24，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}+{（{-1}）^n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合S={0，1，2，3，4，5，6}，T={x|x2-6x+5≤0}，則S∩T=（　�。�
A．{2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)動點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)D（x0，2）是曲線C上一點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸都不平行的直線l1，l2過點(diǎn)D，且它們的傾斜角互補(bǔ)．若直線l1，l2與曲線C的另一交點(diǎn)分別是M，N，證明直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案