1．將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)盒子，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，若有且只有三個(gè)盒子的編號(hào)與放入的小球編號(hào)相同，則不同的放法總數(shù)是（　�。�
A．40B．60C．80D．100

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、在六個(gè)盒子中任選3個(gè)，放入與其編號(hào)相同的小球，由組合數(shù)公式可得放法數(shù)目，②、假設(shè)剩下的3個(gè)盒子的編號(hào)為4、5、6，依次分析4、5、6號(hào)小球的放法數(shù)目即可；進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，有且只有三個(gè)盒子的編號(hào)與放入的小球編號(hào)相同，
在六個(gè)盒子中任選3個(gè)，放入與其編號(hào)相同的小球，有C63=20種選法，
剩下的3個(gè)盒子的編號(hào)與放入的小球編號(hào)不相同，假設(shè)這3個(gè)盒子的編號(hào)為4、5、6，
則4號(hào)小球可以放進(jìn)5、6號(hào)盒子，有2種選法，
剩下的2個(gè)小球放進(jìn)剩下的2個(gè)盒子，有1種情況，
則不同的放法總數(shù)是20×2×1=40；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是編號(hào)與放入的小球編號(hào)不相同的情況數(shù)目的分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-3，g（x）=2xlnx-ax，且函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線平行．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）-f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知命題P：對(duì)任意的x∈[1，2]，x2-a≥0，命題Q：存在x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-2或a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)M（1，m）（m＞1），若點(diǎn)N（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤mx\\ x+y≤1\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為
坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為2，則m=$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax-$\frac{4f′（2）}{x}$（a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過點(diǎn)（-4，ln2）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式$\frac{2xInx}{{1-{x^2}}}$＞mx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-$\frac{k}{2}{x^2}$+kx（k是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，e）∪（e，e2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（Ⅰ） 解不等式f（x+8）≥10-f（x）；
（Ⅱ） 若|x|＞1，|y|＜1，求證：f（y）＜|x|•f（$\frac{y}{{x}^{2}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{e^x}{x}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知隨機(jī)變量X的分布列為$P（X=k）=\frac{a}{2^k}，k=1，2，…10$，則P（2＜X≤4）=（　�。�
A．$\frac{16}{341}$B．$\frac{32}{341}$C．$\frac{64}{341}$D．$\frac{128}{341}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案