14．圓心在x軸上，半徑長為 $\sqrt{2}$，且過點(diǎn)（-2，1）的圓的方程為（　　）
A．（x+1）2+y2=2B．x2+（y+2）2=2
C．（x+3）2+y2=2D．（x+1）2+y2=2或（x+3）2+y2=2

分析 設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），則由題意知$\sqrt{（a+2）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$，解得a，即可求出圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），則由題意知$\sqrt{（a+2）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$，解得a=-1或a=-3，
故圓的方程為（x+1）2+y2=2或（x+3）2+y2=2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程，考查方程思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

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5．已知正四棱錐的底面邊長是2cm，側(cè)棱長是$\sqrt{3}$cm，則該正四棱錐的體積為$\frac{4}{3}c{m}^{3}$．

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2．已知命題p：（x+1）（2-x）≥0；命題q：關(guān)于x的不等式x2+2mx-m+6＞0恒成立．
（1）若命題q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知x≥-3，求證：$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x+3}$＞$\sqrt{x+6}$-$\sqrt{x+4}$．

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19．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+$\frac{2}{i}$（其中i為虛數(shù)單位，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)），則z2+3$\overline{z}$的虛部為2．

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6．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知b=$\sqrt{2}$c，sinA+$\sqrt{2}$sinC=2sinB，則sinA=$\frac{\sqrt{14}}{4}$．

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3．（1）計(jì)算：$|{1+\sqrt{2}i}|+{（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$；
（2）已知2i-3是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值．

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4．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一三角恒等式，并證明你的結(jié)論．
（參考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ?sinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α）

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