4．若f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）f（x）|g（x）|是R上的偶函數(shù)；（2）|f（x）|g（x）是R上的偶函數(shù)；（3）f（x）•g（x）是R上的奇函數(shù)；（4）f（x）-g（x）是R上的偶函數(shù)：其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
則（1）f（-x）|g（-x）|=f（x）|-g（x）|=f（x）|g（x）|，則f（x）|g（x）|是R上的偶函數(shù)，故正確；
（2）|f（-x）|g（-x）=|f（x）|•-g（x）=-|f（x）|g（x），則|f（x）|g（x）是R上的寄函數(shù)，故錯(cuò)誤；
（3）f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），則f（x）•g（x）是R上的奇函數(shù)，故正確；
（4）f（-x）-g（-x）=f（x）+g（x），非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．甲、乙、丙三廠聯(lián)營生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品是哪個(gè)廠生產(chǎn)就在產(chǎn)品上蓋哪個(gè)廠的廠名，如果是兩個(gè)廠或三個(gè)廠聯(lián)合生產(chǎn)，那么產(chǎn)品上就蓋上兩個(gè)廠或三個(gè)廠的廠名．今有一批產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)蓋過甲廠、乙廠、丙廠的廠名的產(chǎn)品分別為18件、24件、30件，同時(shí)蓋過甲、乙廠，乙、丙廠，丙、甲廠的產(chǎn)品，分別有12件、14件、16件．
①產(chǎn)品上蓋有甲廠廠名沒有蓋乙廠廠名的產(chǎn)品共有6件；
②這批產(chǎn)品的總數(shù)最多有42件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知變換T將平面上的點(diǎn)$（{1，\frac{1}{2}}），（{0，1}）$分別變換為點(diǎn)$（{\frac{9}{4}，-2}），（{-\frac{3}{2}，4}）$．設(shè)變換T對(duì)應(yīng)的矩陣為M．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的特征值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們的生活水平也同步上升，許許多多的家庭對(duì)于資金的管理都有不同的方式，最新調(diào)查表明，人們對(duì)于投資理財(cái)興趣逐步提高．某投資理財(cái)公司根據(jù)做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查，現(xiàn)有兩種產(chǎn)品投資收益如下：
①投資A產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比；
②投資B產(chǎn)品的收益與投資額成正比．
公司提供了投資1萬元時(shí)兩種產(chǎn)品的收益分別是0.4萬元和0.2萬元．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財(cái)，你該如何分配資金才能讓你的收益最大？最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a8=29．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={a，1}，B={a2，0}，那么“a=-1”是“A∩B≠∅”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，且|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ＞0，μ＞0），則當(dāng)λμ取得最大值時(shí)，|$\overrightarrow{AD}$|的值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-sinx．給出下列命題：
①當(dāng)a=0時(shí)，?x∈（0，e），都有f（x）＜0；
②當(dāng)a≥e時(shí)，?x∈（0，+∞），都有f（x）＞0；
③當(dāng)a=1時(shí)，?x0∈（2，+∞），使得f（x0）=0．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-5x-6=0”則“x=2”的逆否命題是“若x≠2”則“x2-5x-6≠0”
B．若命題p：存在${x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$，則￢p：對(duì)任意x∈R，x2+x+1≥0
C．若x，y∈R，則x=y是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要條件
D．已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p和q中必一真一假

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