12．等差數(shù)列{an}中，若已知a2=14，a5=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；     
（Ⅱ）求前10項和S10．

分析 （I）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．
（II）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（I）設等差數(shù)列首項為a1，公差為d．則$\left\{\begin{array}{l}{a_2}={a_1}+d=14\\{a_5}={a_1}+4d=5\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=17\\ d=-3\end{array}\right.$，
∴an=20-3n．
（II）${S_{10}}=10×17+\frac{10（10-1）}{2}×（-3）=35$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標方程；
（2）射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交于O、P兩點，求P的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓心在x軸上的圓C與直線l：4x+3y-6=0切于點M（$\frac{3}{5}$，$\frac{6}{5}$）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）已知N（2，1），經過原點，且斜率為正數(shù)的直線L與圓C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點．
（�。┣笞C：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$為定值；
（ii）求|PN|2+|QN|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知點A（5，0），拋物線C：y2=8x的焦點為F，點P在拋物線C上，若點F恰好在PA的垂直平分線上，則PA的長度為2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國，下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表示．
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165） 0.100
第2組[165，170）① 
第3組[170，175）20②
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185）100.100
合計 1001.00
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據，再完成頻率分布直方圖（用陰影表示）；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的選手，組委會決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名選手進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，組委會決定在5名選手中隨機抽取2名選手接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名選手被考官A面試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．若a∈R，b∈R，且a＞0，b＞0，2c＞a+b．
（1）綜合法證明：c2＞ab；
（2）分析法證明：c-$\sqrt{{c}^{2}-ab}$＜a＜c+$\sqrt{{c}^{2}-ab}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列各式的值：
（1）$\frac{1}{2}$log24+lg20+lg5．
（2）（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+eln2（其中e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π），則cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=|a+3|．
（1）當a=3時，解關于x的不等式f（x）＞g（a）；
（2）函數(shù)h（x）=f（x）-g（a）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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