Question

4．求下列各式的值：
（1）$\frac{1}{2}$log₂4+lg20+lg5．
（2）（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+e^ln2（其中e=2.71828…）

Answer 1

分析 （1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$log₂4+lg20+lg5
=log₂2+lg100
=1+2=3．
（2）（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+e^ln2（其中e=2.71828…）
=$\frac{3}{2}$+1-$\frac{9}{4}$+2
=$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．