分析 由題意,f(x)=$\frac{t{x}^{2}+2x+{t}^{2}+sinx}{{x}^{2}+t}$=t+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+t}$,函數(shù)y=$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+t}$是奇函數(shù),函數(shù)f(x)最大值為M,最小值為N,且M+N=6,可得2t=6,即可求出實數(shù)t的值
解答 解:由題意,f(x)=$\frac{t{x}^{2}+2x+{t}^{2}+sinx}{{x}^{2}+t}$=t+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+t}$,
函數(shù)y=$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+t}$是奇函數(shù),函數(shù)f(x)最大值為M,最小值為N,且M+N=6,
∴2t=6,
∴t=3,
故答案為:3.
點評 本題考查函數(shù)的最大值、最小值,考查函數(shù)是奇偶性,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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