5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=g（x）+x2，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=log2（x+1），則g（-1）=-3．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（1）=g（1）+1=log2（1+1）+1，計(jì)算可得f（1）的值，又由函數(shù)的奇偶性可得f（-1）的值可得f（-1）=-f（1）=g（-1）+（-1）2=-2，計(jì)算可得g（-1）的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=g（x）+x2，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=log2（x+1），
則f（1）=g（1）+1=log2（1+1）+1=2，
又由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
則f（-1）=-f（1）=g（-1）+（-1）2=-2，
則g（-1）=-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，注意靈活運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sinα•cosα+cos2α=$\frac{-2\sqrt{2}-7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在斜三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$=$\frac{1}{tanC}$，則$\frac{ab}{{c}^{2}}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若復(fù)數(shù)z=a-$\frac{10}{3-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①${∫}_{-a}^{a}$（x2+sinx）dx=18，則a=3；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越差；
③若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
④已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ＜-2）=0.21；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}-1|，}&{x＜1}\\{\frac{lnx}{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$若方程f（x）=m恰有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=2，a3=4，則S5=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線m：kx+y+4=0（k∈R） 是圓C：x2+y2+4x-4y+6=0的一條對(duì)稱軸，過點(diǎn)A（0，k）作斜率為1的直線n，則直線n被圓C所截得的弦長為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a4=2a2+1，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{n+1}{{S}_{n}•{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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