8．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積 為8π+2．

分析 由三視圖知該幾何體是組合體：上面是半球，下面一個(gè)圓柱挖掉了$\frac{1}{3}$個(gè)半圓柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、球體的表面積公式求出各個(gè)面的面積，加起來求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上面是半球，下面一個(gè)圓柱挖掉了$\frac{1}{3}$個(gè)半圓柱，
球的半徑是1，
圓柱的底面圓半徑是1，母線長是3，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$+π×1×3+π×1×2+π×12+2×1=8π+2，
故答案為8π+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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（3）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$x-b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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