2．若函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零點，則a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a≤0B．-1＜a＜0C．a＞-1D．0＜a≤1

分析 問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象的交點問題，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象求出a的范圍即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零點，
則g（x）=3-|x|和y=a+1有交點，
畫出函數(shù)圖象，如圖示：

結(jié)合圖象：0＜a+1≤1，解得：-1＜a≤0，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的零點問題，考查數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M分別為線段BD1、B1C1上的點，若$\frac{BP}{P{D}_{1}}$=2，則三棱錐M-PBC的體積為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=e2，當(dāng)x∈（0，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x-2cosx在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（　　）
A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)的結(jié)論正確的有①②③④（填序號）
①f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{1}{6}$，0）對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{4}{3}$對稱；
③f（x）在[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$]上為增函數(shù)；
④把f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{3}$個單位長度，得到一個偶函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“a=2”是“函數(shù)f（x）=（x-a）2在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（-1，1），則復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{z+2}$的模為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且4S=（a+b）2-c2，則sin（$\frac{π}{4}$+C）等于（　　）
A．1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1-b（b∈R）．
（1）若f（x）有零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)f（x）有零點時，討論f（x）有零點的個數(shù)，并求出f（x）的零點．

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