Question

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）沒(méi)有超過(guò)時(shí)，價(jià)格為；有優(yōu)惠，價(jià)格為；超過(guò)的，價(jià)格就固定為，由此求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）訂購(gòu)個(gè)時(shí)，利用第二段表達(dá)式來(lái)計(jì)算出廠價(jià)并計(jì)算利潤(rùn)，訂購(gòu)個(gè)時(shí)，利用第三段表達(dá)式來(lái)計(jì)算利潤(rùn).

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，．

所以

（2）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為元，

當(dāng)訂購(gòu)500個(gè)時(shí)，元；

當(dāng)訂購(gòu)1000個(gè)時(shí)，元

因此，當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是6000元；

如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)是11000元