1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為( 。
A.6B.2log23+1C.2log23+3D.log23+1

分析 由題意,模擬程序的運(yùn)行過(guò)程,依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S,i的值,即可得出跳出循環(huán)時(shí)輸出S的值.

解答 解:模擬程序的運(yùn)行,可得:
S=3,i=1
滿足條件i≤7,執(zhí)行循環(huán)體,S=3+log2$\frac{2}{1}$,i=2
滿足條件i≤7,執(zhí)行循環(huán)體,S=4+log2$\frac{3}{2}$,i=3

滿足條件i≤7,執(zhí)行循環(huán)體,
$S=3+lo{g_2}\frac{2}{1}+$$lo{g_2}\frac{3}{2}+…+lo{g_2}\frac{8}{7}=3+(lo{g_2}2-lo{g_2}1)+(lo{g_2}3-lo{g_2}2)+…+(lo{g_2}8-lo{g_2}7)=6$,i=8
此時(shí),不滿足條件i≤7,退出循環(huán),輸出S=log26=log23+1,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤3,且x≠2},值域?yàn)閧y|-1≤y≤2,且y≠0},則y=f(x)的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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13.函數(shù)f(x)=cos2x的周期是T,將f(x)的圖象向右平移$\frac{T}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x),則g(x)具有性質(zhì)( 。
A.最大值為1,圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)B.在(0,$\frac{π}{4}$)上單調(diào)遞增,為奇函數(shù)
C.在($-\frac{3π}{8}$,$\frac{π}{8}$)上單點(diǎn)遞增,為偶函數(shù)D.周期為π,圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{3π}{8}$,0)對(duì)稱(chēng)

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10.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x-π)=f(x)+sinx,當(dāng)0≤x≤π,f(x)=1時(shí),則$f({-\frac{13π}{6}})$=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$

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16.函數(shù)$f(x)=\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且$f(\frac{1}{2})=\frac{2}{5}$.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

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6.若$sin(\frac{π}{4}-α)=\frac{1}{3}$,則$cos(\frac{π}{4}+α)$=$\frac{1}{3}$.

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已知,且,則的值是 ( )

A.20 B. C. D.400

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9.在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3+a4+a5+a6=20,則a8=( 。
A.7B.8C.9D.10

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10.已知函數(shù)f(x)=|x+t|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,+∞).
(3)求不等式f(x)+1<|2x+1|的解集M;
(4)設(shè)a,b∈M,證明:|ab+1|>|a+b|.

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