A. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上不可能有零點 | |
B. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上一定有零點 | |
C. | 若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有零點,則必有f(a)•f(b)<0 | |
D. | 若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上沒有零點,則必有f(a)•f(b)>0 |
分析 利用函數(shù)的零點判定定理推出結(jié)果即可.
解答 解:函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上為單調(diào)函數(shù),如果f(a)•f(b)<0,可知函數(shù)在(a,b)上有一個零點,
如果f(a)•f(b)>0,可知函數(shù)在[a,b]上沒有零點,
所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上不可能有零點,也可能有零點,所以A不正確;
函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上一定有零點,也可能沒有零點;所以B不正確;
若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有零點,則必有f(a)•f(b)<0,可能f(a)•f(b)=0所以C不正確;
函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上沒有零點,則必有f(a)•f(b)>0,正確;
故選:D.
點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應用,基本知識的考查.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
學生 | A | B | C | D | E |
數(shù)學 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2a-b | B. | 2b-a | C. | b-a | D. | -( b-a ) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\frac{5}{2}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{113}}{2}$ | B. | 5 | C. | $\sqrt{41}$ | D. | 25 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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