3．“a=-1”是“直線ax+3y+2=0與直線x+（a-2）y+1=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)直線平行的等價條件以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若a=-1，則兩條直線方程分別為-x+3y+2=0與x-y+1=0此時兩直線平行，即充分性成立，
若兩直線平行，則ax+3y+2=0的斜截式方程為y=-$\frac{a}{3}$x-$\frac{2}{3}$，則直線斜率k=-$\frac{a}{3}$，
x+（a-2）y+1=0的斜截式方程為為y=-$\frac{1}{a-2}$x-$\frac{1}{a-2}$，（a≠2）
若兩直線平行則-$\frac{1}{a-2}$=-$\frac{a}{3}$，且-$\frac{1}{a-2}$≠-$\frac{2}{3}$，
由-$\frac{1}{a-2}$=-$\frac{a}{3}$，得a（a-2）=3，即a2-2a-3=0得a=-1或a=3，
由-$\frac{1}{a-2}$≠-$\frac{2}{3}$得a≠$\frac{7}{2}$，
即“a=-1”是“直線ax+3y+2=0與直線x+（a-2）y+1=0平行”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．若不等式（ax+3）（x2-b）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，則（　�。�
A．ab2=9B．a2b=9，a＜0C．b=9a2，a＜0D．b2=9a

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14．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，S4=λa4，則λ為$\frac{15}{8}$．

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A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）的值域為[-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{2}$]
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{1}{6}$對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{1}{3}$個單位得到函數(shù)y=Asinωx的圖象

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8．直線ax+y+2=0的傾斜角為45°，則a=-1．

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15．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)、G分別為AC、AE的中點，AB=BC=2，BE=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
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12．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$=（　　）
A．2-iB．2-2iC．1+iD．1-i

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13．已知函數(shù)f（x）=ln x．
（1）判斷函數(shù)$g（x）=af（x）-\frac{1}{x}$的單調(diào)性；
（2）若對任意的x＞0，不等式f（x）≤ax≤ex恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1＞x2＞0，求證：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{{2{x_2}}}{{{x_1}^2+{x_2}^2}}$．

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