Question

12．函數(shù)f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A． [$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． （$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）
• C． （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）=tan（2x-$\frac{π}{3}$），
由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$，
故函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$），k∈Z．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正切函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．