4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

分析 首先通過移項通分將不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后求整式不等式的解集．

解答 解：原式等價于$\frac{1-（x-2）}{x-2}≤0$即$\frac{x-3}{x-2}≥0$所以不等式的解集為（-∞，2）∪[3，+∞）；
故答案為：（-∞，2）∪[3，+∞）；

點評 本題考查了分式不等式的解法；關(guān)鍵是將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．C${\;}_{5n}^{11-2n}$-A${\;}_{11-3n}^{2n-2}$=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點（a，b）在圓C：x2+y2=r2（r≠0）的外部，則ax+by=r2與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A．相切B．相離C．內(nèi)含D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]C．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]D．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中，真命題是（　�。�
A．所有的素數(shù)是奇數(shù)B．?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2
C．?x∈R，x2-2x-3=0D．存在兩個相交平面垂直于同一直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對于函數(shù)f（x）=xex有以下命題：
①函數(shù)f（x）只有一個零點； 
②函數(shù)f（x）最小值為-e； 
③函數(shù)f（x）沒有最大值； 
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減．
其中正確的命題是（只填序號）①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，a=2，cos C=-$\frac{1}{4}$，3sin A=2sin B，則c=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$A（\sqrt{3}，2），F(xiàn)（\sqrt{3}，0）$，P是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任一點，則|PA|-|PF|的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax有兩個不同的零點，
（Ⅰ） 求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）設(shè)f（x）的極值點為x=x0，證明：對任意的x＞0，恒有不等式f（x0+x）＞f（x0-x）成立．

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