【題目】若n是一個三位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如137,359,567等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.
（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ；
（2）若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

【答案】
（1）

個位數(shù)是5的“三位遞增數(shù)”有：125，135，145，235，245，345


（2）


【解析】（1）個位數(shù)是5的“三位遞增數(shù)”有：125，135，145，235，245，345
(11）由題意知，全部“三位遞增數(shù)”的個數(shù)為＝84
隨機(jī)變量X的取值為：0，-1,1，
因此,
所以X的分布列為

因此EX=
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(2015·陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】(2015·湖北）《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬P-ABCD中，側(cè)棱底面，且，過棱的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連接
（1）證明：平面．試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫
出結(jié)論）；若不是，說明理由；
（2）若面與面所成二面角的大小為 ， 求的值．

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
（Ⅰ）求頻率分布圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率。

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【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等比三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分別為AB,VA的中點(diǎn)。
（I）求證：VB//平面MOC；
（II）求證：平面MOC平面VAB；
（III）求三棱錐V-ABC的體積。

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【題目】為推動乒乓球運(yùn)動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運(yùn)動員組隊(duì)參加. 現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運(yùn)動員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會的運(yùn)動員5名，其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.
（1）設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件發(fā)生的概率
（2）設(shè)為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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【題目】

（2015·重慶）已知函數(shù)在處取得極值，問（1）確定 α 的值；（2）若 = ,討論的單調(diào)性。。


（1）確定的值；
（2）若,討論的單調(diào)性。

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【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點(diǎn)，0是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．
（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線 在 處的切線方程；
（2）關(guān)于 的不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的值；
（3）關(guān)于 的方程 有兩個實(shí)根 ，求證： ．

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