【題目】已知集合，若對于任意實數(shù)對，存在，使成立，則稱集合是“垂直對點集” .給出下列四個集合：

① ；

②；

③ ；

④.

其中是“垂直對點集”的序號是（ ）.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】C

【解析】

由題意可得：集合是“垂直對點集”，即滿足：曲線上過任意一點與原點的直線，都存在過另一點與原點的直線與之垂直，對①、②、③、④逐個分析即可.

由題意知，若集合是“垂直對點集”，則對于任意，存在，使成立，因此，

①，其圖象向左向右和軸無限接近，向上和軸無限接近，據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，在圖象上任取一點，連，過原點作的垂線必與的圖象相交，即一定存在點，使得成立，故是“垂直對點集”；

②，（），取，則不存在點（），滿足，因此不是“垂直對點集”；

③，其圖象過點，且向右向上無限延展，向左向下無限延展，據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，在圖象上任取一點A，連OA，過原點作的垂線必與的圖象相交，即一定存在點，使得成立，故是“垂直對點集”；

④，在圖象上任取一點，連，過原點作直線的垂線，因為的圖象沿軸向左向右無限延展，且與軸相切，因此直線總會與的圖象相交，故是“垂直對點集”，

綜上可得：只有①③④是“垂直對點集”．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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(1)若是函數(shù)的極值點，求的值；

(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

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A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度

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月銷售單價（元/件）

8

8.5

9

9.5

10

月銷售量（萬件）

11

10

8

6

5

（1）建立關(guān)于的回歸直線方程；

（2）該公司年底開展促銷活動，當月銷售單價為7元/件時，其月銷售量達到14.8萬件，若由回歸直線方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與此次促銷活動的實際數(shù)據(jù)之差的絕對值不超過0.5萬件，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中得到的回歸直線方程是否理想？

（3）根據(jù)（1）的結(jié)果，若該產(chǎn)品成本是5元/件，月銷售單價為何值時，公司月利潤的預(yù)報值最大？（注：利潤=銷售收入-成本）．

參考公式：回歸直線方程，其中，

參考數(shù)據(jù)：，

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【題目】已知正方形ABCD，E，F分別為AB，CD的中點，將△ADE沿DE折起，使△ACD為等邊三角形，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為.

（1）證明：點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上；

（2）求角的正弦值.

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【題目】《中國詩詞大會》是由CCTV-10自主研發(fā)的一檔大型文化益智節(jié)目,以“賞中華詩詞,尋文化基因品生活之美”為宗旨,帶動全民重溫經(jīng)典、從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)、涵養(yǎng)心靈,節(jié)目廣受好評還因為其頗具新意的比賽規(guī)則:每場比賽,106位挑戰(zhàn)者全部參賽,分為單人追逐賽和擂主爭霸賽兩部分單人追逐賽的最終優(yōu)勝者作為攻擂者與守擂擂主進行比拼,競爭該場比賽的擂主,擂主爭霸賽以搶答的形式展開,共九道題,搶到并回答正確者得一分,答錯則對方得一分,先得五分者獲勝,成為本場擂主,比賽結(jié)束已知某場擂主爭霸賽中,攻擂者與守擂擂主都參與每一次搶題且兩人搶到每道題的概率都是,攻擂者與守擂擂主正確回答每道題的概率分別為,,且兩人各道題是否回答正確均相互獨立.

（1）比賽開始,求攻擂者率先得一分的概率;

（2）比賽進行中,攻擂者暫時以領(lǐng)先,設(shè)兩人共繼續(xù)搶答了道題比賽結(jié)束,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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若在圖④中隨機選取－點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

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