2．已知f（x）=2x3-x，求：
（1）判斷f（x）的奇偶性；
 （2）若g（x-1）=f（x），求g（x）．

分析 （1）根據(jù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（-x）=-f（x），可得f（x）是奇函數(shù)．
（2）由g（x-1）=f（x），令t=x-1，則 x=t+1，求得 g（t）的解析式，可得g（x）的解析式．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=2x3-x的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又 f（-x）=-2x3+x=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．
（2）g（x-1）=f（x）=2x3-x，令t=x-1，則 x=t+1，∴g（t）=2（t+1）3-（t+1）=2t3+6t2+5t+1，
即g（x）=2x3+6x2+5x+1．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的定義，用換元法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且a3∈[3，5]．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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10．已知直線a∥平面α，直線a∥平面β，α∩β=b，直線a與直線b（　　）
A．相交B．平行C．異面D．不確定

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17．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，
（1）求f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（7）+f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+…+f（$\frac{1}{7}$）的值．

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7．函數(shù)f（x）=（4x-4-x）log2x2的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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14．等比數(shù)列{an}的公比為q，且|q|≠1，a1=-1，若am=a1•a2•a3•a4•a5，則m等于（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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11．若2x+2y=1，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．[-2，0]C．（-∞，-2]D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2，則${e}^{{x}_{1}}$f（x2）與${e}^{{x}_{2}}$f（x1）的大小關(guān)系為（　　）
A．${e}^{{x}_{1}}$f（x2）＞${e}^{{x}_{2}}$ex2f（x1）
B．${e}^{{x}_{1}}$f（x2）＜${e}^{{x}_{2}}$f（x1）
C．${e}^{{x}_{1}}$f（x2）=${e}^{{x}_{2}}$f（x1）
D．${e}^{{x}_{1}}$f（x2）與${e}^{{x}_{2}}$f（x1）的大小關(guān)系不確定

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