13．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，則邊c的最小值是$\sqrt{3}$．

分析 由已知利用平方和公式，基本不等式可求ab≤1，又∠C=120°，利用余弦定理即可計(jì)算得解．

解答 解：∵a+b=2，
∴a2+b2+2ab=4≥2ab+2ab=4ab，解得：ab≤1，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立），
又∵∠C=120°，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+ab}$=$\sqrt{（a+b）^{2}-ab}$=$\sqrt{4-ab}$≥$\sqrt{3}$（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立），
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平方和公式，基本不等式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的定義域是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)：
x1234
f（x）2341
f′（x）3421
g（x）3142
g′（x）2413
則函數(shù)y=f（x）•g（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是16；曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=3x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，則f（-2017）=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求點(diǎn)P到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知acosB=bcosA，△ABC的形狀（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\(chéng)\ y=sinφ\(chéng)end{array}$，（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．2017年離考考前第二次適應(yīng)性訓(xùn)練考試結(jié)束后，對(duì)全市的英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)英語(yǔ)成績(jī)的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N（95，82）的密度曲線非常擬合．據(jù)此估計(jì)：在全市隨機(jī)柚取的4名高三同學(xué)中，恰有2名冋學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)超過(guò)95分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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3．直線x+y=3被曲線x2+y2-2y-3=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．

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