15．命題“?x∈R，x2-x-1=0”的否定是假命題．（填“真”或“假”）

分析 利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果，判斷真假即可．

解答 解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈R，x2-x-1=0”的否定是：?x∈R，有x2-x-1≠0．
因?yàn)椤?$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$＞0，方程一定有兩個根，所以命題的否定是假命題．
故答案為：假．

點(diǎn)評 本題考查命題的否定，命題的真假的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．$\frac{{cos10°（\sqrt{3}tan20°-1）}}{tan20°}$=-1．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+a（1+cosx）-2x在x=$\frac{5π}{6}$處取得極值．
（1）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），求f'（x）的最值；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求f（x）的最值．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=0，S5=2a4-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|ax2-2x+1=0}至多有兩個子集，則a的取值范圍a≥1或a≤-1或a=0．

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20．已知點(diǎn) A（1，3），B（3，1），C（-1，0），則△ABC的面積為（　�。�
A．5B．$5\sqrt{2}$C．10D．$10\sqrt{2}$

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7．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），（0，5），且a=4；
（2）兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），（0，6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，-5）．

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4．已知函數(shù)y=tanωx在區(qū)間（0，$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，但在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上沒有單調(diào)性，則ω可以是（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和；
（3）證明：當(dāng)n≥2時，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

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