5.$\frac{{cos10°(\sqrt{3}tan20°-1)}}{tan20°}$=-1.

分析 首先,將題目中的正切化為正弦與余弦的比,然后,通分并結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡即可.

解答 解:$\frac{{cos10°(\sqrt{3}tan20°-1)}}{tan20°}$
=cos10°•($\sqrt{3}$-$\frac{cos20°}{sin20°}$)
=cos10°•$\frac{\sqrt{3}sin20°-cos20°}{2sin10°cos10°}$
=$\frac{2(\frac{\sqrt{3}}{2}sin20°-\frac{1}{2}cos20°)}{2sin10°}$
=$\frac{sin(20°-30°)}{sin10°}$
=$\frac{-sin10°}{sin10°}$
=-1.
故答案是:-1.

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了三角恒等變換公式、三角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式等知識,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$.
(Ⅰ)求f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)證明:當(dāng)f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時(shí),x1+x2<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.設(shè)x,y均為非零實(shí)數(shù),且滿足$\frac{xsin\frac{π}{5}+ycos\frac{π}{5}}{xcos\frac{π}{5}-ysin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{9π}{20}$.
(1)求$\frac{y}{x}$的值;
(2)在△ABC中,若tanC=$\frac{y}{x}$,求sin2A+2cosB的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=-x2+ax-a(a∈R),點(diǎn)M,N分別在f(x),g(x)的圖象上.
(1)若函數(shù)f(x)在x=0處的切線恰好與g(x)相切,求a的值;
(2)若點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)均為x,記h(x)=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)h(x)取得極大值,求a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{y^2}{3}$-x2=1的頂點(diǎn)重合,橢圓C的長軸長為4.
(1)求雙曲線的實(shí)軸,虛軸長及漸近線方程.
(2)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)若已知直線y=x+m.當(dāng)m為何值時(shí),直線與橢圓C有公共點(diǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.在△ABC中,∠BAC=10°,∠ACB=40°,將直線BC繞AC旋轉(zhuǎn)得到B1C,直線AC繞AB旋轉(zhuǎn)得到AC1,則在所有旋轉(zhuǎn)過程中,直線B1C與直線AC1所成角的取值范圍為[20°,60°].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知tanα<0,則( 。
A.sinα<0B.sin2α<0C.cosα<0D.cos2α<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.在正方體中ABCD-A′B′C′D′中,點(diǎn)E為底面ABCD上的動點(diǎn),若三棱錐B-D′EC的體積最大,則點(diǎn)E( 。
A.位于線段AB上B.位于線段AD上C.只能在A點(diǎn)D.只能在AB的中點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.命題“?x∈R,x2-x-1=0”的否定是假命題.(填“真”或“假”)

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同步練習(xí)冊答案