5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=1-f（2）log2x，則$f（{\frac{1}{2}}）$=$\frac{3}{2}$．

分析 取x=2，得f（2）=1-f（2）log22，得$f（2）=\frac{1}{2}$，從而$f（x）=1-\frac{1}{2}{log_2}x$．由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）=1-f（2）log2x，
∴取x=2，得f（2）=1-f（2）log22，
解得$f（2）=\frac{1}{2}$，
∴$f（x）=1-\frac{1}{2}{log_2}x$．
∴$f（\frac{1}{2}）=1-\frac{1}{2}{log_2}\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式$\sqrt{x+3}＜2$的解是[-3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若冪函數(shù)f（x）=xm-1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（　�。�
A．m＞1B．m＜1C．m=1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線E$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其一漸近線被圓C：（x-1）2+（y-3）2=9所截得的弦長等于4，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），sinx-x＜0$，命題q：$?{x_0}∈（{0，+∞}），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧（-q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過拋物線y2=4x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則直線l的傾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2（c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為M，延長F2M交拋物線y2=-4cx于點P，其中O為坐標原點，若$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{F_2}}+\overrightarrow{OP}）$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}-2}{7}$B．$\frac{4\sqrt{2}+2}{7}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3，4，6，8}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{2x+1}|+|{2x-2}|-a}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求實數(shù)a的取值范圍．

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