19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{3}$，求b邊長，及sinC的值．

分析 利用余弦定理求出b的長，再根據(jù)正弦定理可得sinC的值！

解答 解：∵a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{3}$，
∴sinB=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
由余弦定理：cosB=$\frac{1}{3}$=$\frac{9+4-^{2}}{12}$，
可得：b=3．
由正弦弦定理：$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
即$\frac{3}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}=\frac{2}{sinC}$，
解得：sinC=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

點評 本題考查了正余弦定理的靈活運用和計算能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=x+$\frac{9}{x+2}$，x∈（-2，+∞），則該函數(shù)的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（ I）設復數(shù)z和它的共軛復數(shù)$\overline z$滿足$4z+2\overline z=3\sqrt{3}+i$，求復數(shù)z．
（Ⅱ）設復數(shù)z滿足|z+2|+|z-2|=8，求復數(shù)z對應的點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知直線l過點P（1，1），傾斜角為α，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=\sqrt{2}sinβ\end{array}\right.$（β為參數(shù)）．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點（從左往右），且AP=3PB，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在底面為等腰直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點，線段B1C上的點M滿足$\overrightarrow{{B}_{1}M}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{B}_{1}C}$，求直線BM與面AB1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．各項為正的等比數(shù)列{an}中，a4a14=8，則log2a7+log2a11的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設全集U=R，A={x|$\frac{1}{4}$≤2x＜8}，B={x|y=$\sqrt{2-x}$}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|x2-2（a+3）+a（a+6）＜0}，∁UA∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與x軸相切于點（c，0），且f（x）有極大值4，則c=（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=9，S6=60．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和Tn．

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