分析 (1)①先將原極坐標方程ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程,再利用直角坐標方程進行判斷;②利用倍角公式及其ρcosθ=x,ρsinθ=y即可得出;
(2)將x=ρcosθ,y=ρsinθ帶入2x-y+7=0即得.
解答 解:(1)①將原極坐標方程ρ=4sinθ,化為:
ρ2=4ρsinθ,
化成直角坐標方程為:x2+y2-4y=0,
即x2+(y-2)2=4.
②極坐標方程ρ2cos2θ=16化為ρ2(cos2θ-sin2θ)=16,
∴直角坐標方程為x2-y2=16.
(2)將x=ρcosθ,y=ρsinθ帶入2x-y+7=0得2ρcosθ-ρsinθ+7=0
∴直線方程2x-y+7=0化為極坐標方程2ρcosθ-ρsinθ+7=0.
點評 本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 1或2 |
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