5.已知長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為$\sqrt{29}$,長(zhǎng)、寬、高之和為9,則此長(zhǎng)方體的表面積為52.

分析 由題意得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=29}\\{x+y+z=9}\end{array}\right.$,由此能求出長(zhǎng)方體的表面積.

解答 解:設(shè)三邊長(zhǎng)分別為x,y,z,
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=29}\\{x+y+z=9}\end{array}\right.$,
∵x2+y2+z2=(x+y+z)2-2xy-2yz-2xz=29,
∴長(zhǎng)方體的表面積為2xy+2yz+2xz=81-29=52.
故答案為52.

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)方體的表面積的求法,考查學(xué)生的計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意長(zhǎng)方體的表面積、對(duì)角線等基本性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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13.定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿(mǎn)足:對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱(chēng)f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱(chēng)為f(x)的上界.已知函數(shù)$f(x)=1+a{(\frac{2})^x}+{(\frac{c}{4})^x}$.
(Ⅰ)當(dāng)a=b=c=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域,并判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是否有上界,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若b=c=1,函數(shù)f(x)在[0,+∞)是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅲ)已知s為正整數(shù),當(dāng)a=1,b=-1,c=0時(shí),是否存在整數(shù)λ,使得對(duì)任意的n∈N,不等式s≤λf(n)≤s+2恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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(1)求橢圓C的方程
(2)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標(biāo)
(3)設(shè)Q(x,y)是圓P上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),求y的最大值.

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10.已知點(diǎn)M是⊙O:x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn),A(4,0),點(diǎn)P為線段AM的中點(diǎn),
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