13．已知f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＞-xf′（x），則不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（　�。�
A．（1，2）B．（1，+∞）C．（0，2）D．（2，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到x+1＞x2-1＞0，解不等式即可．

解答 解：∵f（x）＞-xf′（x），
∴（ x•f（x））′＞0，故函數(shù)y=x•f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
由不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）得：
（x+1）f（x+1）＞（x+1）（x-1）f（x2-1），
即（x+1）f（x+1）＞（x2-1）f（x2-1），
∴x+1＞x2-1＞0，解得：1＜x＜2，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

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3．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$，f1（x）=f（x），fn（x）=$\underset{\underbrace{f（…f（x）…）}}{n個f}$，則${f_{10}}（\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{{{3^{1024}}-1}}$．

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4．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)，若滿足f′（-x）=f′（x），f（x+2）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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1．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（-π-α）=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則sin（α-$\frac{3π}{2}$）=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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8．已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，滿足2c2-2a2=b2，求證：2ccosA-2acosC=b．

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18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角的余弦值．

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5．如圖是某年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個）．去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有（　�。�
A．a1＞a2B．a1＜a2
C．a1=a2D．a1，a2的大小與m的值有關(guān)

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2．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值等于2$\sqrt{2}$．

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3．已知點M是圓C：（x+1）2+y2=1上的動點，定點D（1，0），點P在直線DM上，點N在直線CM上，且滿足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，$\overrightarrow{NP}•\overrightarrow{DM}=0$，動點N的軌跡是曲線E．
（1）求曲線E的方程；
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