A. | (4,-11) | B. | (-3,3) | C. | (4,-11)或(-3,3) | D. | 不存在 |
分析 求出導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)在1處的值為0;f(x)在1處的值為10,列出方程組求出a,b的值,注意檢驗.
解答 解:f′(x)=3x2+2ax+b,
由題意得,f′(1)=3+2a+b=0①,f(1)=1+a+b+a2=10②,
聯(lián)立①②解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-11}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=3}\end{array}\right.$,
當(dāng)a=-3,b=3時,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2,
x<1或x>1時,f′(x)>0,所以x=1不為極值點,不合題意;
經(jīng)檢驗,a=4,b=-11符合題意,
則(a,b)的值:(4,-11).
故選:A.
點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x=x0處取得極值的充要條件是f′(x0)=0,且在x0左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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非統(tǒng)計專業(yè) | 統(tǒng)計專業(yè) | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
P(k2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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