7．在150米高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為30°，60°x=0，則塔高為（　�。�
A．50米B．75米C．100米D．125米

分析 如圖，設(shè)AB為山，CD為塔，Rt△ABD中利用正弦的定義，算出BD=100$\sqrt{3}$米．在△BCD中，得到∠C=120°、∠DBC=30°，利用正弦定理列式，解出CD=100米，即塔高為100米．

解答 解：如圖，設(shè)AB為山，CD為塔，則
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=150米
∴BD=100$\sqrt{3}$米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得CD=$\frac{100\sqrt{3}}{sin120°}×sin30°$=100米，即塔高為100米
故選C．

點(diǎn)評 本題給出實(shí)際問題，求距離山遠(yuǎn)處的一個塔的高，著重考查了直角三角形三角函數(shù)的定義和正弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．給定函數(shù)（1）y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；（2）y=$\frac{5x+2}{x-1}$；（3）y=-|2x+1|；（4）y=2x2+2x-$\frac{3}{2}$其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（1），（2），（3）．

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18．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2且a22=a1a5
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn為數(shù)列{a2n-1}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)$A（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若△AOB的面積為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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2．若直線l∥平面α，直線a?α，則l與a的位置關(guān)系是（　�。�
A．l∥aB．l與a異面C．l與a相交D．l與a沒有公共點(diǎn)

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12．如圖，在三棱臺ABC-A1B1C1中，截去三棱錐A1-ABC，則剩余部分是（　　）
A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．五棱錐

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19．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，a7=2，則$\frac{1}{a_3}+\frac{2}{{{a_{11}}}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x-lnx．
（1）若a=-$\frac{3}{4}$，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時，關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$x-b在[1，4]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A．3B．2C．2，-1D．$\frac{1}{2}$

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