9．2017年的3月25日，中國國家隊在2018俄羅斯世界杯亞洲區(qū)預選賽12強戰(zhàn)小組賽中，在長沙以1比0力克韓國國家隊，賽后有六人隊員打算排成一排照相，其中隊長主動要求排在排頭或排尾，甲、乙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有（　　）
A．34種B．48種C．96種D．144種

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①、先分析隊長，由題意易得其站法數(shù)目，②、甲、乙兩人必須相鄰，用捆綁法將2人看成一個整體，考慮2人的左右順序，③、將甲乙整體與其余3人進行全排列；由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、隊長主動要求排在排頭或排尾，則隊長有2種站法；
②、甲、乙兩人必須相鄰，將2人看成一個整體，考慮2人的左右順序，有A22=2種情況；
③、將甲乙整體與其余3人進行全排列，有A44=24種情況，
則滿足要求的排法有2×2×24=96種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意先分析受到限制的元素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-2x-8≤0}，則A∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤4}B．{0，1，2，3}C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+mx+mlnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）當m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜x22-x12成立，求實數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩名同學參加定點投籃測試，已知兩人投中的概率分別是$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$，假設兩人投籃結果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響．
（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達標，求甲達標的概率；
（Ⅱ）若每人有4次投球機會，如果連續(xù)兩次投中，則記為達標．達標或能斷定不達標，則終止投籃．記乙本次測試投球的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知直線y=x-1過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點，且橢圓C的離心率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）以橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸為直徑作圓，若點M是第一象限內(nèi)圓周上一點，過點M作圓的切線交橢圓C于P，Q兩點，橢圓C的右焦點為F2，試判斷△PF2Q的周長是否為定值，若是求出該定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)，則φ的一個可能值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在[0，2π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“$cos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）≥1$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知cos（α-30°）=$\frac{12}{13}$，30°＜α＜90°，求cosα；
（2）已知α、β都是銳角，且cos（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，求cosα的值；
（3）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求cos2α的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案