4．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$則y-x的最大值為（　�。�
A．0B．3C．4D．5

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=y-x，得y=x+z，
平移直線y=x+z，由圖象可知當直線y=x+z經(jīng)過點A時，直線y=x+z的截距最大，此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，
解得A（0，3），
此時z的最大值為：3-0=3．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}c{m^3}$B．1cm3C．$\frac{3}{2}c{m^3}$D．3cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞1}\end{array}\right.$，若對任意的x∈R，不等式f（x）≤$\frac{5}{4}$m-m2恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，1]C．[-2，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{3}$，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某程序如圖所示，該程序運行后輸出的最后一個數(shù)是（　�。�
A．$\frac{17}{16}$B．$\frac{9}{8}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．給出下列等式：
$\sqrt{2}$=2cos$\frac{π}{4}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2}}$=2cos$\frac{π}{8}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{16}$
…
請從中歸納出第n（n∈N*）個等式：$\sqrt{2+…+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{{2}^{n+1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相切，則a的值為（　　）
A．1B．±1C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在二項式${（2x-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中，常數(shù)項是（　　）
A．-240B．240C．-160D．160

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一個橢圓經(jīng)過A、B兩點，它的一個焦點為點C，另一個焦點在邊AB上，則這個橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}}{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{6}-\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=lg\frac{ax+1}{1-2x}$是奇函數(shù)，則實數(shù)a=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案