17．函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為-1．

分析 先利用輔助角公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，求出內(nèi)層函數(shù)的取值范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）
∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
∴x-$\frac{π}{4}$∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
∴當(dāng)x-$\frac{π}{4}$=-$\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+7=0$．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求x+$\sqrt{3}$y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額約為多少？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，
（1）證明：PA∥平面EDB
（2）證明：平面BDE⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈[0，3]），則f（x）的最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球．乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球．每次游戲從這兩個(gè)箱子里隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結(jié)束后，?①摸出3個(gè)白球的概率？?②獲獎(jiǎng)的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，且-π＜θ＜-$\frac{π}{2}$，則θ可表示為（　�。�
A．$arcsin\frac{1}{3}$B．$-\frac{π}{2}-arcsin（-\frac{1}{3}）$C．$-π+arcsin（-\frac{1}{3}）$D．$-π-arcsin（-\frac{1}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=xekx（k＞0），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，k的取值范圍[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．一個(gè)容量為100的樣本分成10組，組距為10，在對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖中某個(gè)小長(zhǎng)方形的高為0.03，那么該組的頻數(shù)是30．

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同步練習(xí)冊(cè)答案