Question

18．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人五錢(qián)，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)有甲乙丙丁戊五人依次差值等額分五錢(qián)，要使甲乙兩人所得的錢(qián)與丙丁戊三人所得的錢(qián)相等，問(wèn)每人各得多少錢(qián)？”根據(jù)題意，乙得（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$錢(qián)
• B． $\frac{5}{6}$錢(qián)
• C． 1錢(qián)
• D． $\frac{7}{6}$錢(qián)

Answer 1

分析 依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，由題意求得a=-6d，結(jié)合a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，則答案可求．

解答 解：依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
則由題意可知，a-2d+a-d=a+a+d+a+2d，即a=-6d，
又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5，
∴a=1，d=-$\frac{a}{6}$=-$\frac{1}{6}$，
則a-d=1-（-$\frac{1}{6}$）=$\frac{7}{6}$
故乙得$\frac{7}{6}$錢(qián)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第二項(xiàng)的求法，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．