9．把3男2女共5名新生分配給甲、乙兩個(gè)班，每個(gè)班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，則不同的分配方案種數(shù)為16．

分析 根據(jù)題意，用間接法分析：先計(jì)算將5人分配到2個(gè)班級(jí)的情況數(shù)目，再分析其中甲班全部為男生的情況數(shù)目，用“將5人分配到2個(gè)班級(jí)”的情況數(shù)目減去“甲班沒(méi)有女生即全部為男生”的情況數(shù)目，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將5人分配到2個(gè)班級(jí)，
需要先把5人分成兩組，有C52=10種分組方法，再把分好的2組對(duì)應(yīng)2個(gè)班級(jí)，有A22=2種情況，
則將5人分配到2個(gè)班級(jí)，有10×2=20種分配方法；
其中甲班沒(méi)有女生即全部為男生的情況有2種：
甲班只有3名男生，則有C33=1種情況，
甲班只有2名男生，則有C32=3種情況，
則甲班沒(méi)有女生的即全部為男生的情況有1+3=4種，
則甲班至少分配1名女生的分配方案有20-4=16種；
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，可以選用間接法，避免分類(lèi)討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．在區(qū)域$Ω=\left\{{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.}\right\}$中，若滿足ax+y＞0的區(qū)域面積占Ω面積的$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，且$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow$方向上的投影為3．

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3．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（x，x+1），\overrightarrow{CD}=（1，-2）$，且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則x=-$\frac{1}{3}$．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的直線l與橢圓C相切于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D（0，2），又橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）圓Q與直線l相切于點(diǎn)B，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，求圓Q的方程，并判斷圓Q與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系．

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14．已知a、b∈R，若3-4i3=$\frac{2-bi}{a+i}$，則a+b等于（　　）
A．-9B．5C．13D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|$\overrightarrow$|=（　　）
A．6B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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18．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人五錢(qián)，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)有甲乙丙丁戊五人依次差值等額分五錢(qián)，要使甲乙兩人所得的錢(qián)與丙丁戊三人所得的錢(qián)相等，問(wèn)每人各得多少錢(qián)？”根據(jù)題意，乙得（　�。�
A．$\frac{2}{3}$錢(qián)B．$\frac{5}{6}$錢(qián)C．1錢(qián)D．$\frac{7}{6}$錢(qián)

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19．在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠A=$\frac{π}{3}$，M為DC的中點(diǎn)，N為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{NB}$|=|$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AN}$|，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=（　�。�
A．16B．12C．8D．6

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