6．若橢圓的一個短軸端點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．以上都不正確

分析 根據(jù)題意，作出橢圓的圖形分析可得AF1=a=2c，由橢圓的離心率公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，如圖所示，橢圓的一個短軸端點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，
即△AF1F2是等邊三角形，
分析可得AF1=a=2c，
則橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，需要根據(jù)題意，作出橢圓的圖形，分析得到a、b的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a=$[{\frac{1}{2}，2}]$，b=0.56，c=log0.56，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={1，3}，集合B={3，4}，則A∪B等于（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3，3，4}D．{1，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（1.5）2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4；
（2）$\frac{{1g\sqrt{27}+1g8-1g\sqrt{1000}}}{{\frac{1}{2}1g0.3+1g2}}+{（\sqrt{5}-2）^0}+{0.027^{-\frac{1}{3}}}×{（-\frac{1}{3}）^{-2}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則t=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線mx+（2m-1）y=0和直線3x+my+3=0垂直，則實數(shù)m的值為（　　）
A．1B．0C．2D．-1或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．拋物線y2=4x，直線l過焦點且與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，x1+x2=3，則AB中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)P表示x+$\frac{4}{x+1}$＞4的解集；Q表示不等式|x-1|+|x-2a|＞1對任意x∈R恒成立的a的集合，求P∩Q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=x2+mx-4，x∈[2，4]
（1）求函數(shù)的最小值g（m）；
（2）若g（m）=10，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案