4.若y=sinxsin(x+$\frac{π}{3}$+φ)是一個奇函數(shù),則φ可能的取值是(  )
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{3}$

分析 把x=$\frac{2π}{3}$、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{2}$、$\frac{π}{3}$代入函數(shù)的解析式,檢驗可得結論.

解答 解:∵y=sinxsin(x+$\frac{π}{3}$+φ)是一個奇函數(shù),把x=$\frac{2π}{3}$、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{2}$、$\frac{π}{3}$代入,
只有x=$\frac{π}{6}$滿足條件,
故選:B.

點評 本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
Asin(ωx+φ)030-30
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卡上相應位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)令g(x)=f (x+$\frac{π}{3}$)-$\frac{1}{2}$,當x∈[-π,π]時,恒有不等式g(x)-a-3<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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16.某同學在研究性學習中,關于三角形與三角函數(shù)知識的應用(約定三內角A、B、C所對的邊分別是a,b,c)得出如下一些結論:
(1)若△ABC是鈍角三角形,則tanA+tanB+tanC>0;
(2)若△ABC是銳角三角形,則cosA+cosB>sinA+sinB;
(3)在三角形△ABC中,若A<B,則cos(sinA)<cos(tanB)
(4)在△ABC中,若$sinB=\frac{2}{5},tanC=\frac{3}{4}$,則A>C>B
其中錯誤命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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13.計算下列式子:
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A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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