11.若角α的終邊落在直線y=-x(x≥0)上,則$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是( 。
A.-2B.2C.0D.1

分析 根據(jù)正余弦三角函數(shù)的定義求解即可.

解答 解:由題意:角α的終邊落在直線y=-x(x≥0)上,
∴角α的終邊的坐標(biāo)為(x,-x)(x≥0)
則sinα=$\frac{-x}{r}=\frac{-x}{\sqrt{2}x}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$,
cosα=$\frac{x}{r}=\frac{x}{\sqrt{2}x}=\frac{\sqrt{2}}{2}$,
那么$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$=$\frac{sinα+cosα}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{0}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=0$.
故選C.

點評 本題考查正余弦三角函數(shù)的定義的運(yùn)用和計算能力.比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.設(shè)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{x}-5,x>-1\\-{x^{\frac{1}{3}}},x≤-1\end{array}$,則f[f(-8)]=-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知f(x)=3x-2,若f(x)的圖象關(guān)于點A(2,1)對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)為g(x),則g(x)的表達(dá)式為g(x)=3x-8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列說法錯誤的是( 。
A.在統(tǒng)計學(xué)中,獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法
B.在殘差圖中,殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模擬的效果越好
C.線性回歸方程對應(yīng)的直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點
D.在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2越大,模擬的效果越好

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6.若x>0,y>0,且y+9x=xy,則x+y的最小值為16.

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16.關(guān)于函數(shù)f(x)=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx+1,下列命題:
①函數(shù)f(x)的最小正周期是π;
②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點($\frac{π}{12}$,0)成中心對稱圖象;
③若存在x1,x2有x1-x2=π時,f(x1)=f(x2)成立;
④將函數(shù)f(x)的圖象向右平移$\frac{5π}{6}$個單位后將與y=2sin2x+1的圖象重合.
其中正確的命題序號①③(注:把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知直線l的點斜式方程為y+2=$\sqrt{3}$(x+1),則此直線的傾斜角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若集合P={-2,0,2},i是虛數(shù)單位,則( 。
A.2i∈PB.$\frac{2}{i}$∈PC.($\sqrt{2}$i)2∈PD.$\frac{2}{{i}^{3}}$∈P

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示.
(1)求它的解析式;
(2)說明怎樣由y=sinx圖象平移得到.

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