Question

8．已知某小學有90名三年級學生，將全體三年級學生隨機按00～89編號，并且編號順序平均分成9組，現(xiàn)要從中抽取9名學生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣．
（1）若抽出的一個號碼為30，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這9名學生的數(shù)學成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，從這9名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法，各組抽出的樣本的編號夠成以10為公差的等差數(shù)列，從而得出結論．
（2）用列舉法求得從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，共有10種不同的取法，而成績之和不小于154分的有7種，從而求得抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

解答 解：（1）由題意，得抽出號碼為30的組數(shù)為4，第1組抽出的號碼應該為00，
抽出的10名學生的號碼依次分別為：00，10，20，30，40，50，60，70，80．
（2）從這9名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，共有如下10種不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81）．
其中成績之和不小于154分的有如下7種：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81），
故被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率為：0.7．

點評 本題主要考查古典概率及其計算公式，屬于基礎題．