若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),且,那么在兩個(gè)函數(shù)值中               (     )           
A.只有一個(gè)小于1  B.至少有一個(gè)小于1
C.都小于1     D.可能都大于1
B

試題分析:由題意可得函數(shù)f(x)=(x-x1)(x-x2),∴f(1)=(1-x1)(1-x2)=(x1-1)(x2-1),f(3)=(3-x1)(3-x2),∴f(1)•f(3)=(x1-1)(x2-1)(3-x1)(3-x2)=(x1-1)(3-x1)(x2-1)(3-x2) <。
即 f(1)•f(3)<1.故f(1),f(3)兩個(gè)函數(shù)值中至少有一個(gè)小于1。
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是把函數(shù)表示成兩點(diǎn)式,利用基本不等式求出函數(shù)的最值,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)=x+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )。
A.a≥-3B. a≤-3 C. a≤5D. a≥3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)的圖象總在函數(shù)圖象的下方(無交點(diǎn)),則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于x的方程x2+mx+m2-3=0的兩個(gè)實(shí)根中,一個(gè)比1大,另一個(gè)比1小,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若為偶函數(shù),求的值;
(Ⅱ)若上有最小值9,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與端點(diǎn)為的線段(包括端點(diǎn))只有一個(gè)公共點(diǎn),則不可能為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知
1)若,求方程的解;
2)若對上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的零點(diǎn)是-1和3,當(dāng)時(shí),,且。(1)求該二次函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)的最大值。

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