3．不等式|x+1|-|x-3|≤4的解集為R．

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出|x+1|-|x-3|的最大值，從而求出不等式的解集即可．

解答 解：|x+1|-|x-3|≤|x+1-x+3|=4，
故不等式的解集是R，
故答案為：R．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，兩個工廠A，B相距8（單位：百米），O為AB的中點，曲線段MN上任意一點P到A，B的距離之和為10（單位：百米），且MA⊥AB，NB⊥AB．現(xiàn)計劃在P處建一公寓，需考慮工廠A，B對它的噪音影響．工廠A對公寓的“噪音度”與距離AP成反比，比例系數(shù)為1；工廠B對公寓的“噪音度”與距離BP成反比，比例系數(shù)為k．“總噪音度”y是兩個工廠對公寓的“噪音度”之和．經(jīng)測算：當P在曲線段MN的中點時，“總噪音度”y恰好為1．
（Ⅰ）設(shè)AP=x（單位：百米），求“總噪音度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當AP為何值時，“總噪音度”y最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=tanxC．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=lnx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)點A，B的坐標分別為（4，0），（-4，0），直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為實數(shù)m，關(guān)于點P的軌跡下列說法正確的是（　　）
A．當m＜-1時，軌跡為焦點在x軸上的橢圓（除與x軸的兩個交點）
B．當-1＜m＜0時，軌跡為焦點在y軸上的橢圓（除與y軸的兩個交點）
C．當m＞0時，軌跡為焦點在x軸上的雙曲線（除與x軸的兩個交點）
D．當0＜m＜1時，軌跡為焦點在y軸上的雙曲線（除與y軸的兩個交點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若f（x）=2cos（ωx+φ）+k，對任意實數(shù)t都有$f（\frac{π}{3}+t）=f（\frac{π}{3}-t）$成立，且$f（\frac{π}{3}）=-1$，則實數(shù)k的值等于（　�。�
A．-3或1B．1C．-1或3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則$f'（{\frac{π}{4}}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$．
（I）求f（0），f（1）；
（II）求f（x）值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北省仙桃市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足

（1）求，

（2）求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河南省商丘市高一文下學期期末考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上．下列結(jié)果正確的是（ ）

A．P（M）＝，P（N）＝

B．P（M）＝，P（N）＝

C．P（M）＝，P（N）＝

D．P（M）＝，P（N）＝

查看答案和解析>>

同步練習冊答案