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16．已知冪函數(shù)f（x）=xα，其中α∈\{-2，-1，\frac{1}{2}，1，2，3\}，則使f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)的α的所有值為1，3．

分析 先看冪指數(shù)的符號(hào)與單調(diào)性對(duì)應(yīng)，再結(jié)合冪指數(shù)的定義域、解析式判斷奇偶性．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)是R+上的增函數(shù)，所以指數(shù)大于0，
又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以指數(shù)為1或3，結(jié)合1，3都大于0，
所以y=x與y=x3都是R+上的增函數(shù)．
故α的值為1，3，
故答案為：1，3．

點(diǎn)評(píng) 要結(jié)合指數(shù)的符號(hào)判斷冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性，結(jié)合定義域、冪指數(shù)分子、分母的奇偶性研究函數(shù)的奇偶性

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的\sqrt{2}倍，直線y=-x+1與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為\frac{4\sqrt{5}}{3}，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=4，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．\sqrt{2}+1B．2（{\sqrt{2}+1}）C．\sqrt{2}D．2\sqrt{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．閱讀如圖的程序框圖，若輸入的a、b、c分別是20、32、77，則輸出的a、b、c分別是（　�。�
A．20、32、77B．77、20、32C．32、20、77D．77、32、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=xlnx，g（x）=\int_0^x{（3{t^2}+2at-1）dt}
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）對(duì)一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知正四面體P-ABC的棱長(zhǎng)為2，若M，N分別是PA，BC的中點(diǎn)，則三棱錐P-BMN的體積為\frac{\sqrt{2}}{6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=x4，g（x）=（\frac{1}{3}）x-λ，若對(duì)任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[-1，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．λ≥\frac{1}{9}B．λ≥2C．λ≥-\frac{8}{9}D．λ≥-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若a={（{\frac{3}{5}}）^4}，b={（{\frac{3}{5}}）^3}，c={log_3}\frac{3}{5}，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知\overrightarrow a，\overrightarrow b為單位向量，若|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow|，則\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{1}{2}．

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