19．若（1-2x）2017=a0+a1x+…+a2017x2017（x∈R），則$\frac{a_1}{2^2}+\frac{a_2}{2^3}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2018}}}}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{1}{2}$D．-1

分析 令x=0，可得1=a0．令x=$\frac{1}{2}$，即可求出．

解答 解：由（1-2x）2017=a0+a1x+…+a2017x2017（x∈R），
令x=0，可得1=a0．
令x=$\frac{1}{2}$，可得a0+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$=0，
∴$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$=-1，
兩邊同乘以$\frac{1}{2}$得$\frac{a_1}{2^2}+\frac{a_2}{2^3}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2018}}}}$=-$\frac{1}{2}$，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．設(shè)變量x，y滿足約束件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-5y+10≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$），x∈R
（1）求y的最小正周期
（2）求y的最大值及此時(shí)x的取值集合．

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7．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a3的值為（　　）
A．2B．3C．4D．8

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14．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x2+2x-3＜0}，則集合M∩N等于（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-3＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．甲、乙二人做射擊游戲，甲、乙射擊擊中與否是相互獨(dú)立事件．規(guī)則如下：若射擊一次擊中，則原射擊人繼續(xù)射擊；若射擊一次不中，就由對方接替射擊．已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為$\frac{1}{3}$，且第一次由甲開始射擊．
①求前3次射擊中甲恰好擊中2次的概率$\frac{2}{27}$；
②求第4次由甲射擊的概率$\frac{13}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}sinωx，-cosωx），\vec b=（cosωx，cosωx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=2x-4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，求圓C的方程
（2）若過原點(diǎn)的直線m與圓C有公共點(diǎn)，求直線m的斜率k的取值范圍．

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