A. | f(x)的最小正周期為$\frac{π}{2}$ | B. | f(x-$\frac{π}{6}$)是奇函數(shù) | ||
C. | f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心為($\frac{π}{6}$,0) | D. | f(x)的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{6}$ |
分析 利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,判斷求解函數(shù)的周期,判斷奇偶性,函數(shù)對(duì)稱軸、對(duì)稱中心即可.
解答 解:函數(shù)f(x)=sin(x+$\frac{π}{6}$)cos(x+$\frac{π}{6}$)=$\frac{1}{2}$sin(2x+$\frac{π}{3}$).
函數(shù)的周期為:π;f(x-$\frac{π}{6}$)=$\frac{1}{2}$sin2x,是奇函數(shù),所以B正確;
f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心為($\frac{π}{6}$,0)不正確;
f(x)的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{6}$不正確;
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,函數(shù)的周期,奇偶性以及函數(shù)的對(duì)稱性的判斷與應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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A. | $\frac{b-a}{5}$ | B. | $\frac{b-a}{6}$ | C. | $\frac{a-b}{6}$ | D. | $\frac{b-a}{7}$ |
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | ($\frac{2}{3},+∞$) | B. | ($\frac{2}{3},1)$ | C. | (0,2) | D. | (0,+∞) |
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