16．已知函數(shù)f（x）=-x5-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

分析 由函數(shù)的解析式，算出f（-x）+f（x）=6對任意的x均成立．因此原不等式等價于f（a-2）＞f（-a），再利用導數(shù)證出f（x）是R上的單調減函數(shù)，可得原不等式即a-2＜-a，由此即可解出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=-x5-3x3-5x+3，
∴f（-x）=x5+3x3+5x+3，可得f（-x）+f（x）=6對任意的x均成立．
因此不等式f（a）+f（a-2）＞6，即f（a-2）＞6-f（a），
等價于f（a-2）＞f（-a）
∵f'（x）=-5x4-9x2-5＜0恒成立，
∴f（x）是R上的單調減函數(shù)，
所以由f（a-2）＞f（-a）得到a-2＜-a，即a＜1
故選：D

點評 本題給出多項式函數(shù)，求解關于a的不等式，著重考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、函數(shù)的奇偶性和不等式的解法等知識，屬于中檔題．

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6．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　　）
A．0.954B．0.023C．0.977D．0.046

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7．已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an，使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
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11．數(shù)列1，3，6，10，…的通項公式是（　�。�
A．${a_n}={n^2}-（{n-1}）$B．${a_n}={n^2}-1$C．${a_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$D．${a_n}={n^2}+1$

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1．某一算法框圖如圖，輸出的S值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．0

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8．已知函數(shù)f（x）=m（x+m+3）（x+m+2），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-3，-2）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x2ex-a恰有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{4}{e^2}，+∞}）$B．$（{0，\frac{4}{e^2}}）$C．（0，4e2）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點和上頂點分別為A和B，右焦點為F．若|AF|、|AB|、3|BF|成等比數(shù)列，則該橢圓的離心率為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$．

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