6．已知關(guān)于x的方程${（{\frac{1}{2}}）^x}-{x^{\frac{1}{3}}}=0$，那么在下列區(qū)間中含有方程的根的是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點的判斷定理判斷即可．

解答 解：令f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$-${x}^{\frac{1}{3}}$，顯然f（x）在（0，+∞）遞減，
而f（$\frac{1}{3}$）•f（$\frac{1}{2}$）＜0，
故f（x）在（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）有零點，
即關(guān)于x的方程${（{\frac{1}{2}}）^x}-{x^{\frac{1}{3}}}=0$，在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）中含有方程的根，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$
（Ⅰ）設(shè)bn=a2n-$\frac{3}{2}$，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn=$\sum_{k=t}^{n}{a}_{k}$，求滿足Sn＞0的所有正整數(shù)n．

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17．?dāng)?shù)列{an}滿足（an+1-1）（1-an）=an，a8=2，則S2017=$\frac{2017}{2}$．

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14．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且S3=2，S6=6，則a4+a5+…+a12=28．

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1．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a=2}|，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=2．

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11．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點M到左焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，則|ON|等于4．

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18．經(jīng)過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點F1作傾斜角為$\frac{π}{6}$的弦AB．求：
（1）線段AB的長；
（2）設(shè)F2為右焦點，求△F2AB的周長．

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15．西部大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法，若某戶居民每月應(yīng)交電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x≥100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費標(biāo)準(zhǔn)；
（3）若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？

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16．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex（其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）．
（1）過坐標(biāo)原點O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點P（x0，y0）為，求x0的值；
（2）令$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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